زندگی‌نامه · فیزیک و شیمی
زندگی‌نامه‌ی آمادئو آووگادرو؛ رازِ گازهای همحجم
از حقوق‌خواندن در تورین تا فرضیه‌ای که دیر پذیرفته شد؛ داستان مردی که میان حجم گاز و شمار مولکول‌ها پیوند دید.
- قانون آووگادرو
- توضیح امکان چنداتمی‌بودن مولکولهای گازهای عنصری
- استفاده از چگالی گازها برای مقایسهٔ جرم مولکول‌ها
خط زندگی
۱۷۷۶–۱۸۵۶۷۹ سال زندگی
دو ظرف گاز را کنار هم تصور کنید: یکی اکسیژنِ مصرف‌شده را نشان می‌دهد و دیگری بخار آبِ حاصل را. چرا بخار آب، با دما و فشار یکسان، دو برابرِ اکسیژن جا می‌گیرد؟ آمادئو آووگادرو برای پاسخ، از حجمهای دیده‌شدنی سراغ مولکولهای نادیدنی رفت.
آووگادرو حقوق خواند، اما علاقه‌اش به علوم او را به تدریس فیزیک رساند. پیشنهادش در زمان خودش توجه گسترده‌ای نگرفت. بعدها، پس از ازدستدادن جایگاه تدریس، دوباره به کار حقوقی و اداری برگشت. پرسش او دربارهٔ ذرات گازها هنوز در مسئله‌های شیمی دیده می‌شود.
۰۱پرسش آغازین
بخار آب چرا این‌قدر جا می‌گیرد؟
آووگادرو با مسئله‌ای روبه‌رو بود که در نگاه اول فقط به اندازه‌گیری حجم مربوط می‌شد. حجم گازهای مصرف‌شده و تولیدشده در بعضی واکنش‌ها نسبت‌های ساده‌ای داشت. برای نمونه، حجم بخار آبِ حاصل می‌توانست دو برابر حجم اکسیژنِ مصرف‌شده باشد. اما نسبت حجم‌ها دربارهٔ شمار ذره‌های درون گاز چه می‌گفت؟
آمادئو آووگادرو پاسخی پیشنهاد کرد: حجمهای برابرِ گازهای مختلف، اگر دما و فشارشان یکسان باشد، شمار برابری مولکول دارند. مولکول، ذره‌ای است که یک ماده از آن ساخته شده است. با این پیشنهاد، حجم دیگر فقط اندازهٔ فضایی نبود که گاز اشغال می‌کند. حجم می‌توانست سرنخی از شمار ذره‌های گاز هم باشد.
پیش از پیشنهاد آووگادرو، نسبت‌های حجمیِ واکنش گازها شناخته شده بود. هنوز روشن نبود چگونه می‌توان از آن نسبت‌ها به فرمول مواد رسید. پیشنهاد آووگادرو راهی باز کرد تا شیمی‌دانان هم حجم گازها را ببینند و هم ذره‌هایی را تصور کنند که دیده نمی‌شدند.
برای دانش‌آموز، پیوندی که آووگادرو میان حجم گاز و شمار مولکول‌ها دید، هنگام خواندن فرمول آب به کار می‌آید. البته مقایسهٔ حجم‌ها فقط وقتی دربارهٔ شمار مولکول‌ها راهنماست که دما و فشار برابر باشند. آووگادرو برای رسیدن به این ایده، داده‌های موجود دربارهٔ حجم گازها را بررسی کرد.
پیش از پیشنهاد
- نسبت‌های سادهٔ حجم گازها شناخته شده بود.
- پیوند حجم گاز با شمار ذرات روشن نبود.
- فرض تک‌اتمی، حجم بخار آب را دشوار توضیح می‌داد.
پس از پیشنهاد
- حجمهای برابر، در شرایط یکسان، شمار مولکول برابر دارند.
- چنداتمی‌بودن مولکول‌ها، نسبت حجم بخار آب را توضیح داد.
- چگالی گازها به مقایسهٔ جرم مولکول‌ها کمک کرد.
منبع: Science History Institute، Le Moyne College؛ بازنشر ترجمهٔ مقالهٔ آووگادرو در Journal de Physique، ۱۸۱۱
۰۲خانه و خانواده
راه پدر را رفت یا راه خودش را؟
آمادئو آووگادرو در سال ۱۷۷۶ در تورین به دنیا آمد. پدرش، فیلیپو، حقوق‌دان و مقام بلندپایهٔ دولتی بود. مادرش آنا ماریا ورچلونه نام داشت. آمادئو آموزش ابتدایی را در خانهٔ پدری گذراند؛ جایی که مسیر حقوق برای او دور از دسترس نبود.
آووگادرو نخست همان مسیری را برگزید که با کار پدرش آشنا بود: حقوق خواند و تحصیلات دانشگاهی‌اش را در این رشته به پایان رساند. انتخاب حقوق را نمی‌شود نشانهٔ بی‌علاقگی او به علم دانست. آنچه بعدتر رخ داد، نشان می‌دهد مسیر نخستش آخرین انتخاب او نبود.
ازدستدادن جایگاه تدریس، آووگادرو را دوباره به کاری حقوقی و اداری کشاند. او پیش‌تر حقوق خوانده بود، اما پس از آن به سراغ فیزیک رفته بود. بازگشت به کار پیشین، پایان راه فیزیک برای آووگادرو نبود؛ بعدها دوباره به کرسی دانشگاه تورین منصوب شد.
آووگادرو در ۹ ژانویهٔ ۱۸۱۵ با آنا ماریا فلیچیتا ماتسه ازدواج کرد. آنا ماریا فلیچیتا ماتسه بخشی از زندگی آووگادرو بیرون از مقاله‌ها و کلاس‌های فیزیک بود. دربارهٔ نقش او در پژوهش‌های آووگادرو، اطلاعاتی در دست نیست.
آووگادرو پس از پایان تحصیل حقوق، ریاضی و علوم طبیعی را از روی علاقه دنبال کرد. پیل الکتریکیِ ولتا هم کنجکاوی او را دربارهٔ پدیده‌های الکتریکی برانگیخت. آووگادرو از سال ۱۸۰۰ در درس‌های فیزیک تجربی آنتون ماریا واسالی-اِآندی شرکت کرد؛ تصمیمی که مسیر کاری او را از حقوق دور کرد.
۰۳تغییر مسیر
چه شد که حقوق‌دان سراغ فیزیک رفت؟
آمادئو آووگادرو پس از حقوق، ریاضی و علوم طبیعی را به علاقهٔ شخصی دنبال کرد. پیل الکتریکی ولتا، وسیله‌ای برای تولید جریان برق، توجه او را به پدیده‌های الکتریکی جلب کرد. این علاقه راهی برای ورود او به پرسش‌های علمی بود، نه مدرکی که نشان دهد از ابتدا آیندهٔ شغلی‌اش را می‌دانست.
آووگادرو در درس‌های فیزیک تجربیِ آنتون ماریا واسالی-اِآندی در دانشگاه تورین شرکت کرد. واسالی-اِآندی مدرس این درس‌ها بود؛ ایدهٔ گازهای همحجم به آووگادرو تعلق داشت. برای حقوق‌خوانده‌ای که به علوم رو آورده بود، حضور در کلاس فیزیک تجربی قدمی مهم بود.
نخستین تلاش علمی آووگادرو نیز تنها پیش نرفت. او همراه برادرش فلیچه دست‌نوشته‌ای به فرهنگستان علوم تورین ارائه کرد. داوران آن را منتشر نکردند، چون فرضیه‌هایش به بررسی تجربی نیاز داشت. این پاسخ نشان می‌داد علاقه و استدلال، به‌تنهایی برای پذیرفته‌شدن یک نوشتهٔ علمی کافی نیست.
منتشرنشدن دست‌نوشته پایان کار آووگادرو نبود. او به آموزش فیزیک وارد شد و بعد در کالج سلطنتی ورچلی فیزیک درس داد. تدریس، بخشی از زندگی کاری کسی شد که تحصیل دانشگاهی‌اش را با حقوق به پایان رسانده بود.
داوران فرهنگستان علوم تورین دست‌نوشتهٔ آووگادرو را منتشر نکردند؛ فرضیه‌های آن به بررسی تجربی نیاز داشت. با این حال، آووگادرو در سال ۱۸۰۴ عضو مکاتبه‌ای فرهنگستان شد. منتشرنشدن آن نوشته، راه علمی او را نبست.
آنتون ماریا واسالی-اِآندی Anton Maria Vassalli-Eandi
مدرس فیزیک تجربی · ۱۸۰۰
آووگادرو در درس‌های فیزیک تجربی واسالی-اِآندی در دانشگاه تورین شرکت کرد.
منبع: Treccani، Science History Institute
۰۴ایدهٔ اصلی
آووگادرو در داده‌های گاز چه دید؟
آمادئو آووگادرو از داده‌هایی شروع کرد که پژوهشگر دیگری گزارش کرده بود. ژوزف لوئی گی-لوساک نشان داده بود حجم گازها در واکنش‌ها نسبت‌های ساده‌ای دارند. اما نسبت حجم‌ها هنوز پاسخ نمی‌داد چرا گازها چنین رفتاری نشان می‌دهند. آووگادرو به جای نسبت‌دادن ماجرا به یک آزمایش تازه، سراغ معنای آن داده‌ها رفت.
آووگادرو در مقالهٔ سال ۱۸۱۱ پیشنهاد کرد که حجمهای برابر گازها، در دما و فشار یکسان، شمار برابری مولکول دارند. او در بیان فرضیه‌اش نوشت: «شمار مولکولهای گازهای گوناگون در حجمهای برابر، همواره یکسان است.» امروز هنگام به‌کاربردن این ایده، شرط برابری دما و فشار را هم می‌گوییم.
آووگادرو برای فهم نسبت حجم گازها، به خود ذره‌ها هم فکر کرد. هیدروژن را تصور کنید: ذرهٔ گازیِ آن می‌تواند از دو اتم هیدروژن ساخته شده باشد، نه یک اتم تنها. آووگادرو پیشنهاد کرد مولکول، یعنی ذره‌ای که می‌تواند از چند اتم ساخته شود، در گازهای عنصری هم ممکن است چند اتم داشته باشد.
آووگادرو با چنداتمی‌دانستن مولکولهای گاز، به معمای بخار آب پاسخ داد. در دما و فشار یکسان، حجم بخار آبِ حاصل دو برابر حجم اکسیژنِ مصرف‌شده است. اگر مولکولهای گاز را اتمهای تنها ندانیم، می‌توانیم این نسبت را با ذره‌های سازندهٔ آب پیوند دهیم. نسبت حجم‌ها به‌تنهایی چنین تصویری به دست نمی‌داد.
ایدهٔ آووگادرو کاربرد دیگری هم داشت. چگالی میگوید مقدار معینی از یک گاز در حجم مشخص چه جرمی دارد. وقتی دما و فشار دو گاز برابر باشد، نسبت چگالی‌شان با نسبت جرم مولکولهایشان برابر است. به این ترتیب، داده‌ای که با اندازه‌گیری گاز به دست می‌آمد، به مقایسهٔ مولکولهای نادیدنی کمک میکرد.
«شمار مولکولهای گازهای گوناگون در حجمهای برابر، همواره یکسان است.»
le nombre des molécules intégrantes dans les gaz quelconques, est toujours le même à volume égal
منبع: Treccani
- ۱
دادهٔ پیشین
گی-لوساک نسبت‌های سادهٔ حجم گازها را گزارش کرده بود.
- ۲
پرسش تازه
حجم گاز چه نسبتی با شمار ذراتش دارد؟
- ۳
پیشنهاد آووگادرو
حجم برابر، با دما و فشار برابر، شمار مولکول برابر دارد.
- ۴
راه‌حل تکمیلی
مولکول گاز عنصری می‌تواند چند اتم داشته باشد.
- ۵
نتیجهٔ دیگر
چگالی گازها به مقایسهٔ جرم مولکول‌ها کمک می‌کند.
۰۵علم به زبان ساده
مولکول‌ها چطور معمای آب را حل کردند؟
دو ظرف همحجم را تصور کنید: یکی پر از هیدروژن و دیگری پر از اکسیژن. اگر دما و فشار هر دو ظرف یکسان باشد، طبق پیشنهاد آووگادرو شمار مولکولهایشان برابر است. این برابری دربارهٔ شمار ذره‌هاست، نه جرم گازها. دو گاز می‌توانند به یک اندازه جا بگیرند و جرم یکسانی نداشته باشند.
حالا به مولکول‌ها، یعنی ذره‌هایی که می‌توانند از چند اتم ساخته شوند، نگاه کنیم. مولکول هیدروژن می‌تواند دو اتم هیدروژن داشته باشد؛ فرمولش H2 است. فرمول مولکول اکسیژن را هم O2 می‌نویسیم. وقتی هر مولکول را یک اتم تنها فرض نکنیم، شمارش اتم‌هایی که در ساخت آب شرکت می‌کنند روشن‌تر می‌شود.
در دما و فشار یکسان، حجم بخار آبِ حاصل دو برابر حجم اکسیژنِ مصرف‌شده است. آووگادرو این نسبت را با چنداتمی‌بودن مولکولهای گاز توضیح داد. فرمول H2O هم نشان می‌دهد هر مولکول آب دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن دارد. به این ترتیب، حجم گازها سرنخی دربارهٔ ذره‌های سازندهٔ آب شد.
آب در این توضیح باید بخار باشد، چون صحبت از مقایسهٔ حجم گازهاست. واکنش تشکیل آب نیز نمونه‌ای برای فهم استدلال آووگادرو است، نه آزمایشی که انجامش به او نسبت داده شود. نکتهٔ اصلی پشت فرمول‌ها می‌ماند: حجم گاز، در شرایط برابر، سرنخی برای شمردن مولکول‌هاست.
در این شرایط، نسبت حجم هیدروژن، اکسیژن و بخار آب ۲ به ۱ به ۲ است.
۰۶مخالفت و وقفه
چرا ایده‌اش زود پذیرفته نشد؟
فرضیهٔ آمادئو آووگادرو تا دهه‌ها پس از انتشار، توجه گستردهٔ شیمی‌دانان را جلب نکرد. یکی از دشواری‌ها به تصور رایج دربارهٔ ذرات برمی‌گشت. برزلیوس پیوند را میان ذراتی با بارهای مخالف توضیح می‌داد. با چنین نگاهی، پذیرفتن مولکولی که از چند اتم یکسان ساخته شده باشد آسان نبود.
دیدگاه برزلیوس نیز پذیرش بخشی از ایدهٔ آووگادرو را دشوار میکرد. برزلیوس پیوند ذرات را با بارهای مخالف توضیح می‌داد. با چنین نگاهی، پذیرفتن مولکولی که از اتمهای یک عنصر ساخته شده باشد آسان نبود. پیشنهاد آووگادرو فقط یک پاسخ تازه نبود؛ از خواننده می‌خواست تصورش از مولکول گاز را هم تغییر دهد.
در زندگی کاری آووگادرو وقفه‌ای جداگانه رخ داد. دولت تصمیم گرفت کرسی دانشگاهی او را حذف کند و آووگادرو جایگاه تدریسش را از دست داد. سپس دوباره به کاری حقوقی و اداری مشغول شد. داده‌ای نداریم که حذف کرسی را نتیجهٔ مخالفت شیمی‌دانان با فرضیه‌اش بدانیم.
آووگادرو بعدها دوباره به کرسی فیزیک دانشگاه تورین بازگشت. در فاصلهٔ این دو دورهٔ تدریس، همان فردی که از حقوق به فیزیک رفته بود، بار دیگر سراغ کار حقوقی رفت. دیر پذیرفته‌شدن فرضیه و قطع‌شدن تدریس، دو دشواری واقعی زندگی او بودند؛ اما یک داستان واحد با یک علت مشترک نبودند.
- متأثر از اوژوزف لوئی گی-لوساکJoseph Louis Gay-Lussacداده‌های حجمی‌اش مبنای پرسش آووگادرو شد.
- رقیب علمیجان دالتونJohn Daltonبرداشت علمی متفاوت داشت؛ دشمنی شخصی ثبت نشده است.
- استادپروسپرو بالبوProspero Balboاز پیشرفت دانشگاهی آووگادرو پشتیبانی کرد.
خط‌چین: رقابت یا اختلاف علمی
منبع: Science History Institute، Le Moyne College؛ بازنشر ترجمهٔ مقالهٔ آووگادرو در Journal de Physique، ۱۸۱۱
۰۷پس از آووگادرو
چه کسی دوباره سراغ این ایده رفت؟
اندیشهٔ آمادئو آووگادرو پس از انتشار مقاله‌اش یک‌باره به قاعده‌ای پذیرفته‌شده تبدیل نشد. سال‌ها بعد، استانیسلائو کانیتسارو به گسترش پذیرش اندیشه‌های مولکولی او کمک کرد. برای فهم کار کانیتسارو، باید آن پرسش قدیمی را به یاد آورد: آیا اندازهٔ فضای گاز می‌تواند از شمار مولکول‌هایش خبر بدهد؟
امروز نام آووگادرو روی یک ثابت نیز دیده می‌شود. ثابت آووگادرو شمار ذرات در یک مول را مشخص می‌کند؛ مول واحدی برای بیان مقدار ماده است. اما نام‌داشتن این ثابت به معنی اندازه‌گیری مقدارش به دست آووگادرو نیست. ژان پرن بعدها با پژوهش تجربی به تعیین آن کمک کرد.
آووگادرو پیوند میان حجم گاز و شمار مولکول‌ها را پیشنهاد کرد، اما مقدار ثابتِ هم‌نامش را اندازه نگرفت. پژوهشگران بعدی برای تعیین مقدار آن کار کردند. امروز عددی دقیق کنار نام آووگادرو دیده می‌شود، هرچند رسیدن به آن عدد به دوره‌ای بسیار دیرتر از مقالهٔ او تعلق دارد.
نام آووگادرو بر دانشگاه پیمونت شرقی و دهانه‌ای در ماه نیز گذاشته شده است. این نام‌گذاری‌ها ردّی آشکار از او هستند، اما کاربرد ایده‌اش را توضیح نمی‌دهند. اثر علمی آووگادرو در همان پرسش عملی‌تر پیدا می‌شود: وقتی حجم گازی را می‌دانیم، دربارهٔ شمار ذراتش چه می‌توانیم بگوییم؟
منبع: Science History Institute، Le Moyne College؛ بازنشر ترجمهٔ مقالهٔ آووگادرو در Journal de Physique، ۱۸۱۱
۰۸در زندگی ما
رد این فکر امروز کجا پیداست؟
فرض کنید می‌خواهید بدانید چه مقدار گاز در یک واکنش مصرف می‌شود. پیوندی که آووگادرو میان حجم گاز و شمار مولکول‌ها پیشنهاد کرد، به چنین محاسبه‌ای کمک می‌کند. وقتی شرایط گاز را در نظر بگیریم، می‌توانیم از حجم به مقدار ماده برسیم.
عددِ حجم گاز روی ابزار آزمایشگاهی فقط نمیگوید گاز چقدر جا گرفته است. اگر شرایط گاز را هم بدانیم، همان عدد به برآورد مقدار ماده کمک می‌کند. برای نمونه، می‌توان حجم گاز تولیدشده را خواند و مقدار آن را در محاسبهٔ واکنش به کار برد.
رد دیگر این تاریخ را می‌توان در مفهوم مول دید. مول کمک می‌کند مقدار ماده را با شمار ذرات بیان کنیم. در شیمی بالینی نیز غلظت مولی برای بیان مقدار مواد به کار می‌رود. دیدن چنین عددی در نتیجهٔ یک آزمایش، به معنی استفاده از دستگاهی ساختهٔ آووگادرو نیست.
روی برگهٔ آزمایش، غلظت مولی می‌تواند مقدار یک ماده را نشان دهد. در مسئلهٔ گازها هم باید راهی برای بیان مقدار ماده پیدا کرد. آووگادرو پیوند حجم گاز و شمار مولکول‌ها را پیشنهاد کرد؛ پرسشی که پشت یک عددِ اندازه‌گیری‌شده پنهان است، هنوز اهمیت دارد.
محاسبهٔ گازها
حجم گاز مصرفی یا تولیدی را به مقدار ماده ربط می‌دهیم.
کار آزمایشگاهی
از حجم و چگالی گاز برای بررسی مقدار و جرم مولکولی کمک می‌گیریم.
شیمی بالینی
مفهوم مول برای بیان غلظت مولی مواد به کار می‌رود.
۰۹سر کلاس شیمی
در مسئلهٔ مول، آووگادرو کجاست؟
آمادئو آووگادرو در دفتر شیمی با دو نام آشنا ظاهر می‌شود. قانون آووگادرو میگوید حجمهای برابرِ گازها، در دما و فشار یکسان، شمار مولکول برابر دارند. ثابت آووگادرو پرسش دیگری را پاسخ می‌دهد: در یک مول، چند ذره وجود دارد؟ خود آووگادرو مقدار این ثابت را اندازه نگرفت.
مول واحدی برای بیان مقدار ماده است. وقتی مسئله‌ای هم حجم گاز دارد و هم مول، دانش‌آموز باید بداند هر نام به کدام بخش مسئله مربوط است. یکی دربارهٔ مقایسهٔ حجم گازها در شرایط برابر حرف می‌زند؛ دیگری شمار ذرات در یک مول را مشخص می‌کند.
در دفتر شیمی، دانش‌آموز کنار حجم گاز مکث می‌کند و ذره‌های نادیدنی درون آن را تصور می‌کند. اگر دما و فشار دو گاز برابر باشد، ایدهٔ آووگادرو کمک می‌کند از حجمشان به شمار مولکول‌ها برسد. نام آووگادرو همان‌جا در حل مسئله به کار می‌آید.
مفهوم درسی
قانون آووگادرو و مول Avogadro's law and the mole
حجمهای برابر گاز، در دما و فشار یکسان، شمار مولکول برابر دارند. ثابت آووگادرو شمار ذرات در یک مول را مشخص می‌کند.
- شرط مقایسهٔ گازها: دما و فشار یکسان.
- شمار مولکول برابر، به معنی جرم برابر نیست.
- آووگادرو مقدار عددیِ ثابتِ هم‌نامش را اندازه نگرفت.
پرسش و پاسخ
پرسش‌های متداول
آمادئو آووگادرو کیست؟
آمادئو آووگادرو فیزیکدان و شیمیدان ایتالیایی بود. او پیشنهاد کرد حجمهای برابرِ گازها، در دما و فشار یکسان، شمار مولکولهای برابر دارند.
قانون آووگادرو به زبان ساده چه میگوید؟
اگر دو ظرف همحجم از گازهای مختلف داشته باشیم و دما و فشارشان برابر باشد، شمار مولکولهای درون آنها برابر است. این قانون نمیگوید جرم دو گاز هم برابر است.
آیا آووگادرو خودش عدد آووگادرو را محاسبه کرد؟
نه. ثابت آووگادرو نام او را دارد، اما خود آووگادرو مقدارش را با آزمایش تعیین نکرد. ژان پرن بعدها با پژوهش‌های تجربی به تعیین آن کمک کرد.
چرا فرضیهٔ آووگادرو دیر پذیرفته شد؟
برداشتهای متفاوتی دربارهٔ اتمها و مولکولهای گازها وجود داشت. برای نمونه، دیدگاه برزلیوس پذیرش مولکولهایی را که از اتمهای یک عنصر ساخته شدهاند دشوار میکرد.
قانون آووگادرو چه ارتباطی با مول دارد؟
دو بادکنک همحجم را با دو گاز متفاوت تصور کنید. اگر دما و فشارشان یکسان باشد، طبق قانون آووگادرو شمار مولکولهایشان برابر است. مول واحدی برای بیان مقدار ماده است؛ ثابت آووگادرو میگوید در یک مول چند ذره وجود دارد.
چرا دما و فشار در مقایسهٔ حجم گازها باید یکسان باشند؟
پیشنهاد آووگادرو دربارهٔ گازهایی است که در دما و فشار یکسان مقایسه می‌شوند. بدون این شرط، برابری حجم‌ها به‌تنهایی نشانهٔ برابری شمار مولکول‌ها نیست.
منابع
- Avogadro, Amedeo — آرشیو تاریخی دانشگاه تورین
- Amadeo Avogadro 1776–1856 — Royal Society of Chemistry
- Avogadro, Amedeo — Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze — Treccani
- Avogadro di Quaregna, Amedeo — Dizionario Biografico degli Italiani — Treccani
- Essay on a Manner of Determining the Relative Masses of the Elementary Molecules of Bodies — Le Moyne College؛ بازنشر ترجمهٔ مقالهٔ آووگادرو در Journal de Physique، ۱۸۱۱
- Amedeo Avogadro — Science History Institute
- Assembling the Modern Periodic Table — American Chemical Society
- Stamp In International Year of Chemistry: Amedeo Avogadro — IUPAC، Chemistry International
- The SI — Bureau International des Poids et Mesures
- About Us — University of Eastern Piedmont
- Planetary Names: Avogadro — International Astronomical Union / USGS Gazetteer of Planetary Nomenclature
- Avogadro’s Law: Teacher Guide — American Chemical Society
- The International System of Units, 9th edition: The mole — Bureau International des Poids et Mesures
- Jean Baptiste Perrin — Biographical — NobelPrize.org
- Periodic Table of Elements — IUPAC